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El terreno de un corral para caballos tiene forma circular, cuyo centro está ubicado a 12m al este y 18m al norte de la entrada. Radio = 6m. La gráfica muestra ubicaciones Q (centro), P (entrada) y C (circunferencia). ¿Cuál es la representación algebraica de C?

A(x-12)² + (y-18)² = 36 B(x+12)² + (y-18)² = 12 C(x+12)² + (y+18)² = 6 D(x-12)² + (y-18)² = 6

✅ Respuesta correcta: A
Ecuación canónica: (x-h)²+(y-k)²=r², centro (12,18), r=6 → r²=36.

Zona de juegos circular radio 4m, centro D a 10m norte y 5m este de la entrada E. ¿Gráfica correcta?

AOpción con centro (5,10) pero escala errónea BCentro en (10,9) radio 4 CCentro en (5,10) radio correcto (borde x=9) DCentro en (5,10) pero escala vertical incorrecta

✅ Respuesta correcta: C
D está en (5,10) metros respecto a E, radio 4m → borde en x=9. La opción C lo representa fielmente.

Radar de barco con alcance máximo. Una hora después se mueve 5km al oeste de R. ¿Nueva circunferencia W?

AGráfica con centro (15,5) y radio 5 (toca y=0 y y=10) BCentro en (20,5) radio 3 CIgual que A pero coordenadas desplazadas DRadio 3km incorrecto

✅ Correcta: A
Barco se mueve 5km oeste: nueva posición (15,5) con radio 5km.

Diana diámetro 122cm, centro (61,61). Flechas R(61,133), S(61,123), T(61,113). ¿Cuál impactó en interior?

AR BS CT DNinguna

✅ Correcta: C (T)
Radio 61cm, distancia vertical desde centro: T= |113-61|=52 < 61 → dentro.

Diámetro terreno = 20m. Vehículo en P(48,30), centro R(24,20). ¿Distancia vehículo-centro?

A26,00 m B49,03 m C52,00 m D34,00 m

✅ Correcta: A (26 m)
PR = √[(48-24)²+(30-20)²] = √(576+100)=√676=26.

Figura: hexágono regular + dos cuadrados iguales (lado 4m). Área total a pintar:

A56√3 B16 + 24√3 C32 + 24√3 D48 + 16√3

✅ Correcta: C (32 + 24√3)
2 cuadrados: 2×(4×4)=32; hexágono regular lado 4 → (3√3/2)×16 = 24√3.

Dos espejos hexagonales iguales. Juntos comparten un lado. El perímetro de la figura unida es:

Aigual a suma de perímetros separados Bmayor que suma separados Cmenor que suma separados Del doble de un espejo

✅ Correcta: C
Separados: 12 lados; juntos se pierden 2 lados interiores → perímetro menor.

Terreno polígono ABCDE: AB=4, BC=10, CD=13, DE=5, EA=4. Metros de malla (perímetro):

A29 B36 C62 D40

✅ Correcta: B (36)
Suma lados: 4+10+13+5+4 = 36 m.

Figura de tapa (bordes curvos). Área mínima de lámina necesaria está entre:

A24 y menor que 28 B29 y menor que 33 C34 y menor que 38 D38 y menor que 42

✅ Correcta: B (29 - 33)
Área aproximada por rectángulo y segmentos ~ 32 dm², ubicada en ese rango.

Octágono regular lado 3m, apotema ≈3,62m. Área aproximada a pintar:

A24,00 B43,44 C86,88 D51,30

✅ Correcta: B (43,44)
Perímetro = 24 m; Área = (Perímetro × apotema)/2 = (24 × 3,62)/2 = 43,44 m².

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